Wykres funkcji f otrzymamy, przesuwając wykres funkcji g(x)=cosx o wektor [^π/₄, ¹/₂].

---

Ad. I.

Z rysunku odczytujemy, że zbiorem wartości funkcji f jest przedział <-¹/₂, ³/₂>.

Zdanie I jest prawdziwe.

---

Ad. II.

Zdanie II jest fałszywe. 

Mianowicie, np. dla k=0 mamy:

$x_0=\pi$  

Z rysunku odczytujemy, że liczba π nie jest miejscem zerowym funkcji f, czyli nie każda liczba postaci x_k=(2k+1)π, gdzie k ∈ Z, jest miejscem zerowym funkcji f.

---

Ad. III.

Z rysunku odczytujemy, że wartość funkcji f dla x=0 jest większa od 1.

Zdanie III jest prawdziwe.

---

Ad. IV.

Z rysunku odczytujemy, że w przedziale <0, π> funkcja f jest częściowo rosnąca, a częściowo malejąca.

Zdanie IV jest fałszywe. 

---

Ad. V.

Z rysunku odczytujemy, że osiami symetrii wykresu funkcji f są proste o równaniu postaci:

$x_k=\frac{\pi }{4}+k\pi =\frac{\pi +4k\pi }{4}=\frac{4k+1}{4}\pi ,k\in \mathbf{Z}$  

Zdanie V jest prawdziwe.

---

Podsumowując:

I. PRAWDA

II. FAŁSZ

III. PRAWDA

IV. FAŁSZ

V. PRAWDA