a) Funkcja po przesunięciu na wartościach o 8 "do góry" będzie miała taką samą dziedzinę jak funkcja wyjściowa

$D_g=\left(2,7\right)$

I nie zmieni to ciągłości a jedynie wartość, czyli

$g\left(5\right)=f\left(4\right)+8=-4+8=4$

oraz

$\underset{x\to 5}{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to 5}{\lim }\left(f\left(x\right)+8\right)=4+8=12$    

Zatem funkcja jest nieciągła w x₀ = 5.

---

b) Funkcja po przesunięciu na argumentach o 1 "w prawo" będzie miała przesunięta dziedzinę

$D_h=\left(3,8\right)$  

I nie zmieni to ciągłości a jedynie punkt nieciągłości, czyli

$h\left(6\right)=f\left(5\right)=-4$

oraz

$\underset{x\to 6}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to 6}{\lim }f\left(x-1\right)=\underset{x\to 5}{\lim }f\left(x\right)=4$    

Zatem funkcja jest nieciągła w x₀ = 6.

---

c) Funkcja po odbiciu dolnej części wykresu nad oś OX będzie miała taką samą dziedzinę

$D_k=\left(2,7\right)$  

I zmieni to wartość w punkcie, czyli

$k\left(5\right)=\left|f\left(5\right)\right|=\left|-4\right|=4$

oraz

$\underset{x\to 5}{\lim }k\left(x\right)=\underset{x\to 5}{\lim }\left|f\left(x\right)\right|=\underset{x\to 5}{\lim }f\left(x\right)=4$    

Zatem funkcja jest ciągła.