a)

$\underset{x\to 5^{+}}{\lim }\frac{3}{x-5}=\frac{3}{0^{+}}=+\infty$  

Ponieważ

$x-5>0,\text{dla }x>5$  

 

---

b)

$\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\frac{2-x^2}{x-4}=\frac{2-4^2}{0^{+}}=\frac{-14}{0^{+}}=-\infty$  

Ponieważ

$x-4>0,\text{dla }x>4$  

---

c)

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x^2+2x-1}{1-x}=\frac{1+2-1}{0^{+}}=\frac{2}{0^{+}}=+\infty$  

Ponieważ

$1-x>0,\text{dla }x<1$  

---

d)

$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x^3+x-5}{2-x}=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x^3+x-5}{-\left(x-2\right)}=\frac{2^3+2-5}{-1\cdot 0^{+}}=\frac{-5}{0^{+}}=-\infty$  

Ponieważ

$x-2>0,\text{dla }x>2$  

---

e)

$\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{3x-4}{x^2-1}=\frac{3\cdot \left(-1\right)-4}{0^{-}}=\frac{-7}{0^{-}}=+\infty$  

Ponieważ

$x^2-1<0,\text{dla }x\in \left(-1,1\right)$  

---

f)

$\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{x-3}{x^2+2x-8}=\frac{2-3}{2^2+2\cdot 2-8}=\frac{-1}{0^{-}}=+\infty$  

Ponieważ

$x^2+2x-8<0,\text{dla }x<2$