Zauważmy, że mamy ciąg wysokości

$h_1=1$

$h_2=\frac{3}{4}\cdot 1$

$h_3=\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}\cdot 1$

$\text{... itd.}$    

Zatem wzór dla tego ciągu to

$h_n=1\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^{n-1}$  

Kulka po każdym uderzeniu wznosi się i opada na wysokość h_i, zatem pokonuje tą drogę dwukrotnie. Nie liczymy pierwszej wysokości ponieważ została z niej upuszczona. Stąd ciąg przebytej drogi (poza tym co zdarzyło się przed pierwszym uderzeniem) to

$d_1=2\cdot \frac{3}{4}\cdot 1$   

$d_2=2\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}\cdot 1$  

$d_3=2\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}\cdot 1$  

$\text{... itd.}$  

Policzmy sumę wysokości aż do 7 uderzenia kulki o blat. Liczymy sumę od d₂ do d₆ i dodamy do długości 1 m. 

$1+S_6=1+\left(2\cdot \frac{3}{4}\right)\cdot \frac{1-{\left(\frac{3}{4}\right)}^6}{1-\frac{3}{4}}=1+\frac{3}{2}\cdot \frac{1-\frac{729}{4096}}{\frac{1}{4}}=1+6\cdot \frac{3367}{4096}\approx 1+4,9=5,9\text{m}$