Skorzystamy ze wzoru

$a_n=a_1+\left(n-1\right)r$

---

a) Mamy

$a_1=5$

$r=8-5=3$

Wzór ogólny

$a_n=5+3\left(n-1\right)=5+3n-3=3n+2$    

Setny wyraz

$a_{100}=300+2=302$  

---

b) Mamy

$a_1=7$

$r=8\frac{1}{2}-7=1\frac{1}{2}$

Wzór ogólny

$a_n=7+1\frac{1}{2}\cdot \left(n-1\right)=7+1\frac{1}{2}n-1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}n+5\frac{1}{2}$    

Setny wyraz

$a_{100}=\frac{3}{2}\cdot 100+5\frac{1}{2}=150+5\frac{1}{2}=155\frac{1}{2}$  

---

c) Mamy

$a_1=9$

$r=2-9=-7$

Wzór ogólny

$a_n=9-7\left(n-1\right)=9-7n+7=-7n+16$    

Setny wyraz

$a_{100}=-7\cdot 100+16=-700+16=-684$  

---

d) Mamy

$a_1=\frac{9}{40}$

$r=\frac{7}{20}-\frac{9}{40}=\frac{14}{40}-\frac{9}{40}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$

Wzór ogólny

$a_n=\frac{9}{40}+\frac{1}{8}\left(n-1\right)=\frac{9}{40}+\frac{1}{8}n-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}n+\frac{9}{40}-\frac{5}{40}=\frac{1}{8}n+\frac{4}{40}=\frac{1}{8}n+\frac{1}{10}$    

Setny wyraz

$a_{100}=\frac{1}{8}\cdot 100+\frac{1}{10}=\frac{25}{2}+\frac{1}{10}=\frac{125}{10}+\frac{1}{10}=\frac{126}{10}=12\frac{3}{5}$