a) Mamy

${\left(-1\right)}^1,{\left(-1\right)}^2,{\left(-1\right)}^3,{\left(-1\right)}^4,{\left(-1\right)}^5,{\left(-1\right)}^6$  

Stąd ciąg ma postać

$-1,1,-1,1,-1,1$  

---

b) Mamy

$9\text{mod}5,11\text{mod}5,13\text{mod}5,15\text{mod}5,17\text{mod}5,19\text{mod}5$  

Zatem ciąg ma postać

$4,1,3,0,2,4$  

---

c) Mamy

$3,1+2=3,3+0=3,1+0+2=3,1+1+1=3$   

Zatem ciąg ma postać

$3,12,21,30,102,111$  

---

d) Mamy

$5:11=0,454545454545\dots =0,\left(45\right)$  

Stąd ciąg

$4,5,4,5,4,5$