Odczytujemy współrzędne środka i długość promienia okręgu K:

$S\left(2,-4\right),r=6$  

---

Okrąg K' przechodzi przez punkt S i ma taki sam promień równy 6. Mamy więc sytuację jak na rysunku poniżej:

---

Punkt S' jest obrazem punktu S w symetrii względem punktu P, więc punkt P jest środkiem odcinka S'S. Stąd:

$\left|PS\right|=\frac{1}{2}r=\frac{1}{2}\cdot 6=3$  

Okrąg K' otrzymamy, przekształcając okrąg K przez symetrię względem dowolnego punktu P oddalonego o 3 jednostki od środka S.

Wszystkie punkty P spełniające ten warunek leżą na okręgu o środku w punkcie S(2, -4) i promieniu 3, czyli szukana figura to okrąg o równaniu:

${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=3^2$  

${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=9$