Zapiszmy z treści zadania

$C=\left(10,y_C\right)$  

Zauważmy, że wierzchołki A i B są na prostej y = 2. Mamy

$\left|AB\right|=5$  

Rysunek

Jeśli wierzchołek C powinien być na prostej x = 10, to AB nie może być podstawą tego trójkąta tylko ramieniem. Stąd BC też jest ramieniem i

$\left|BC\right|=\left|AB\right|$  

$\sqrt{{\left(10-6\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2}=5$  

$4^2+{\left(y-2\right)}^2=25$  

$16+y^2-4y+4=25\mid -25$  

$y^2-4y-5=0$  

${\Delta }_y={\left(-4\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-5\right)=16+20=36,\sqrt{{\Delta }_y}=6$  

$y=\frac{4-6}{2}=-1\vee y=\frac{4+6}{2}=5$  

Nie ma znaczenia który wybierzemy wierzchołek, będzie to sytuacja symetryczna. Niech

$C=\left(10,-1\right)$  

Obliczmy

$\left|AC\right|=\sqrt{{\left(10-1\right)}^2+{\left(-1-2\right)}^2}=\sqrt{9^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{81+9}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$  

---

Prawidłowa odpowiedź to B.