Okrąg o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0 jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne (x, y) spełniają równanie ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$   Powyższe równanie nazywamy równaniem okręgu w postaci kanonicznej.

---

a) Ze wzoru na pole koła wyznaczamy r²:

$P=\pi r^2$  

$25\pi =\pi r^2\mid :\pi$  

$25=r^2$  

$r^2=25$  

Zapisujemy równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r:

$x^2+y^2=25$  

---

b) Ze wzoru na pole koła wyznaczamy r²:

$P=\pi r^2$  

$36=\pi r^2\mid :\pi$  

$\frac{36}{\pi }=r^2$  

$r^2=\frac{36}{\pi }$  

Zapisujemy równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r:

$x^2+y^2=\frac{36}{\pi }$  

---

c) Ze wzoru na pole koła wyznaczamy r²:

$P=\pi r^2$  

$50\pi =\pi r^2\mid :\pi$  

$50=r^2$  

$r^2=50$  

Zapisujemy równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r:

$x^2+y^2=50$  

---

d) Ze wzoru na pole koła wyznaczamy r²:

$P=\pi r^2$  

$0,16\pi =\pi r^2\mid :\pi$  

$0,16=r^2$  

$r^2=0,16$  

Zapisujemy równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r:

${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=0,16$  

---

e) Ze wzoru na pole koła wyznaczamy r²:

$P=\pi r^2$  

$100=\pi r^2\mid :\pi$  

$\frac{100}{\pi }=r^2$  

$r^2=\frac{100}{\pi }$  

Zapisujemy równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r:

${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=\frac{100}{\pi }$  

---

f) Ze wzoru na pole koła wyznaczamy r²:

$P=\pi r^2$  

${\pi }^3=\pi r^2\mid :\pi$  

${\pi }^2=r^2$  

$r^2={\pi }^2$  

Zapisujemy równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r:

${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2={\pi }^2$