Okrąg o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0 jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne (x, y) spełniają równanie ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$   Powyższe równanie nazywamy równaniem okręgu w postaci kanonicznej.

---

$\text{a)}{x}^2+y^2=16$  

${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2=4^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(0,0\right),r=4$  

---

$\text{b)}{x}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$  

${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-\left(-5\right)\right)}^2=5^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(0,-5\right),r=5$  

---

$\text{c)}{\left(x-1\right)}^2+y^2=7$  

${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2={\sqrt{7}}^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(1,0\right),r=\sqrt{7}$  

---

$\text{d)}{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=9$  

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=3^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(3,1\right),r=3$  

---

$\text{e)}{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=5$  

${\left(x-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(y-\left(-4\right)\right)}^2={\sqrt{5}}^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(-2,-4\right),r=\sqrt{5}$  

---

$\text{f)}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=4$  

${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-\left(-3\right)\right)}^2=2^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(1,-3\right),r=2$  

---

$\text{g)}{\left(x-\sqrt{3}\right)}^2+{\left(y+\sqrt{2}\right)}^2=3\sqrt{3}$  

${\left(x-\sqrt{3}\right)}^2+{\left(y-\left(-\sqrt{2}\right)\right)}^2=\sqrt{27}$  

${\left(x-\sqrt{3}\right)}^2+{\left(y-\left(-\sqrt{2}\right)\right)}^2={\sqrt[4]{27}}^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(\sqrt{3},-\sqrt{2}\right),r=\sqrt[4]{27}$  

---

$\text{h)}{\left(x+2-\sqrt{3}\right)}^2+{\left(y-\sqrt{3}-1\right)}^2=8$  

${\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)}^2+{\left(y-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)}^2={\sqrt{8}}^2$  

${\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)}^2+{\left(y-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)}^2={\left(2\sqrt{2}\right)}^2$  

Z równania okręgu w postaci kanonicznej odczytujemy współrzędne środka i długość promienia:

$S\left(\sqrt{3}-2,\sqrt{3}+1\right),r=2\sqrt{2}$