Pole trójkąta o wierzchołkach A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) dane jest wzorem: $P_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(y_B-y_A\right)\left(x_C-x_A\right)\right|$

---

Obliczamy wartości funkcji f dla argumentów 1, 2, 8:

$f\left(1\right)={\log }_{4}1=0$  

$f\left(2\right)={\log }_{4}2=\frac{1}{2}$  

$f\left(8\right)={\log }_{4}8={\log }_4\sqrt{64}={\log }_4\sqrt{4^3}={\log }_4{4}^{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}$  

Zatem:

$P\left(1,0\right),Q\left(2,\frac{1}{2}\right),R\left(8,\frac{3}{2}\right)$  

---

Obliczamy pole trójkąta PQR, korzystając ze wzoru w ramce:

$P=\frac{1}{2}\cdot \left|\left(2-1\right)\cdot \left(\frac{3}{2}-0\right)-\left(\frac{1}{2}-0\right)\cdot \left(8-1\right)\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|1\cdot \frac{3}{2}-\frac{1}{2}\cdot 7\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|\frac{3}{2}-\frac{7}{2}\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|-\frac{4}{2}\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|-2\right|=\frac{1}{2}\cdot 2=1$