Skorzystamy ze wzoru podanego w poprzednim zadaniu:

$c\left(t\right)=c_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{0,5}}}$  

c₀ - stężenie początkowe leku we krwi

t - czas jaki upłynął od podania leku

T_0,5 - okres połowicznego rozkładu leku (czas, po którym stężenie leku zmniejszy się o połowę)

---

W ciągu t=4 h stężenie leku we krwi zmniejszyło się o 10%, więc stężenie leku we krwi po 4 godzinach stanowi 90% stężenia początkowego leku. Stąd:

$\frac{c\left(4\right)}{c_0}=90\%$  

$\frac{c_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{4}{T_{0,5}}}}{c_0}=0,9$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{4}{T_{0,5}}}=0,9$  

Z definicji logarytmu:

$\frac{4}{T_{0,5}}={\log }_{\frac{1}{2}}0,9$  

$T_{0,5}=\frac{4}{{\log }_{\frac{1}{2}}0,9}\approx \frac{4}{0,152}\approx 26,32\text{h}$  

Mamy:

$0,32\cdot 60\text{min}=19,2\text{min}\approx 19\text{min}$  

Zatem:

$T_{0,5}\approx 26,32\text{h}\approx 26\text{h}19\text{min}$