$\text{a)}f\left(x\right)=8\cdot 2^x=2^3\cdot 2^x=2^{3+x}=2^{x+3}$  

Wykres funkcji f otrzymamy, przesuwając wykres funkcji g(x)=2^x o 3 jednostki w lewo.

Z rysunku odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$f\left(x\right)\le 0\text{dla}x\in (-\infty ,-3⟩$  

---

$\text{b)}f\left(x\right)=2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-5}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-5}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1+x-5}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-6}$  

Wykres funkcji f otrzymamy, przesuwając wykres funkcji  $g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$  o 6 jednostek w prawo.

Z rysunku odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$f\left(x\right)\le 0\text{dla}x\in ⟨6,+\infty )$  

---

$\text{c)}f\left(x\right)=\frac{{\sqrt{2}}^{x-3}}{2}=\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^{x-3}}{{\left(\sqrt{2}\right)}^2}={\sqrt{2}}^{x-3-2}={\sqrt{2}}^{x-5}$  

Wykres funkcji f otrzymamy, przesuwając wykres funkcji  $g\left(x\right)={\sqrt{2}}^x$  o 5 jednostek w prawo.

Z rysunku odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$f\left(x\right)\le 0\text{dla}x\in (-\infty ,5⟩$