Zapiszmy, że

$\frac{S_3}{3}=6$  

$\frac{S_4}{4}=12$

$\frac{S_5}{5}=18$   

gdzie S_i oznacza sumę liczb i-elementowego zestawu. Stąd

$S_3=18,S_4=48,S_5=90$  

Średnia arytmetyczna początkowego zestawu

$\frac{S_3+S_4+S_5}{12}=\frac{18+48+90}{12}=\frac{156}{12}=13$