Obliczmy ile maksymalnie mogła wynosić średnia arytmetyczna wyników.

I. Załóżmy, że w każdym przedziale punktacyjnym każda z prac miała maksymalna ilość, stąd

10pkt - 6 prac

20pkt - 12 prac

30pkt - 8 prac

40pkt - 4 prac

50pkt - 5 prac

Średnia

${\overline{x}}_{\text{max}}=\frac{10\cdot 6+20\cdot 12+30\cdot 8+40\cdot 4+50\cdot 5}{6+12+8+4+5}=\frac{60+240+240+160+250}{35}=\frac{950}{35}=27\frac{1}{7}$  

---

II. Załóżmy, że w każdym przedziale punktacyjnym każda z prac miała minimalną ilość, stąd

0pkt - 6 prac

11pkt - 12 prac

21pkt - 8 prac

31pkt - 4 prac

41pkt - 5 prac

Średnia

${\overline{x}}_{\text{min}}=\frac{0\cdot 6+11\cdot 12+21\cdot 8+31\cdot 4+41\cdot 5}{6+12+8+4+5}=\frac{132+168+124+205}{35}=\frac{629}{35}=17\frac{34}{35}$  

---

a) Średnia mogła wynosić 18, ponieważ w najgorszym przypadku była poniżej tej wartości.

b) Średnia nie mogła wynosić 28, ponieważ maksymalnie wynosi ona mniej.