Będziemy korzystać ze wzoru

$S_n=\{\begin{array}{l}{a}_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}\text{,}\text{dla }q\ne 1\\ a_1\cdot n\text{,}\text{ dla }q=1\end{array}$

---

a) Zapiszmy

$S_5=5\cdot \frac{1-2^5}{1-2}=5\cdot \frac{1-32}{-1}=5\cdot 31=155$

---

b) Zapiszmy

$S_5=2\cdot \frac{1-5^5}{1-5}=2\cdot \frac{1-3125}{-4}=\frac{3124}{2}=1562$   

---

c) Zapiszmy

$S_5=\frac{1}{5}\cdot \frac{1-{\left(-2\right)}^5}{1-\left(-2\right)}=\frac{1}{5}\cdot \frac{1+32}{3}=\frac{1}{5}\cdot \frac{33}{3}=\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}$  

---

d) Zapiszmy

$S_5=\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{1-{\left(-5\right)}^5}{1-\left(-5\right)}=\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{1+3125}{6}=-\frac{3126}{12}=-260\frac{1}{2}$