Uporządkujmy rosnąco ten zbiór danych.

$2,3,7,8,9,12,15$  

Wyznaczmy medianę tego zestawu danych.               

$M=8$  

 

Wyznaczmy średnią arytmetyczną tego zestawu danych.

$\frac{2+3+7+8+9+12+15}{7}=\frac{56}{7}=8$  

 

Wiemy, że po dopisaniu dwóch liczb naturalnych dodatnich mediana zestawu nie uległa zmianie, zatem:

$x\le 8,y\ge 8$  

Średnia arytmetyczna wzrosła o 2, zatem:

$\frac{2+3+7+8+9+12+15+x+y}{9}=10$  

$56+x+y=90$  

$x+y=34$  

 

Możliwości:

$x=1,y=33$  

$x=2,y=32$  

$x=3,y=31$  

$x=4,y=30$  

$x=5,y=29$  

$x=6,y=28$  

$x=7,y=27$  

$x=8,y=26$  

 

Odp. Jest 8 takich par.