$S_n=2^n-1$  

Dla n=1 mamy:

$S_1=2^1-1$  

$S_1=1$  

Zatem:   

$a_1=1$  

 

Dla n=2 mamy:

$S_2=2^2-1$  

$S_2=4-1$  

$S_2=3$  

Zatem:

$a_1+a_2=3$  

$1+a_2=3$  

$a_2=2$  

$a_{1}q=2$  

$q=2$  

 

Wyznaczmy wzór ogólny tego ciągu.

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$  

$a_n=1\cdot 2\left(n-1\right)$  

$a_n=2^{n-1}$  

 

Wyznaczmy szósty wyraz tego ciągu.

$a_6=2^{6-1}$  

$a_6=2^5$  

$a_6=32$