$\text{a)}$  

Wyznaczmy długość promienia tego okręgu.

$\left|SP\right|=\sqrt{{\left(3-0\right)}^2+{\left(1-4\right)}^2}=\sqrt{3^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}$  

Wyznaczmy równanie tego okręgu.  

${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2={\sqrt{18}}^2$  

$x^2+{\left(y-4\right)}^2=18$  

---

$\text{b)}$  

Wyznaczmy długość promienia tego okręgu.

$\left|SP\right|=\sqrt{{\left(0-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2}=\sqrt{2^2+{\left(-2\right)}^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$  

Wyznaczmy równanie tego okręgu.

${\left(x-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2={\sqrt{8}}^2$  

${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=8$  

---

$\text{c)}$  

Wyznaczmy długość promienia tego okręgu.

$\left|SP\right|=\sqrt{{\left(-3-3\right)}^2+{\left(2-\left(-1\right)\right)}^2}=\sqrt{{\left(-6\right)}^2+3^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}$  

Wyznaczmy równanie tego okręgu.

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-\left(-1\right)\right)}^2={\sqrt{45}}^2$  

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=45$