$\text{a)}$  

$f\left(x\right)={\log }_3\left(x-3\right)$  

Zał:

$x-3>0$  

$x>3$  

 

Wyznaczmy miejsce zerowe tej funkcji.   

$f\left(x\right)=0$  

${\log }_3\left(x-3\right)=0$  

$3^0=x-3$  

$1=x-3$  

$4=x$  

---

$\text{b)}$  

$f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{4}}\left(x+1\right)$  

Zał:

$x+1>0$  

$x>-1$  

 

Wyznaczmy miejsce zerowe tej funkcji.

$f\left(x\right)=0$  

${\log }_{\frac{1}{4}}\left(x+1\right)=0$  

${\left(\frac{1}{4}\right)}^0=x+1$  

$1=x+1$  

$0=x$  

---

$\text{c)}$  

$f\left(x\right)={\log }_5\left(x-1\right)$  

Zał:

$x-1>0$  

$x>1$  

 

Wyznaczmy miejsce zerowe tej funkcji.

$f\left(x\right)=0$  

${\log }_5\left(x-1\right)=0$  

$5^0=x-1$  

$1=x-1$  

$2=x$