Wiemy, że:

$\cos \alpha =\frac{3}{4}$  

Korzystając ze wzoru:

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  

 

Obliczmy wartość sin𝛼:

${\sin }^2\alpha +{\left(\frac{3}{4}\right)}^2=1$  

${\sin }^2\alpha +\frac{9}{16}=1$  

${\sin }^2\alpha =\frac{7}{16}$  

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{7}}{4}\vee \sin \alpha =-\frac{\sqrt{7}}{4}$  

---

Korzystając ze wzoru:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$  

 

Obliczmy wartość tg𝛼:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\frac{\sqrt{7}}{4}}{\frac{3}{4}}\vee \mathrm{tg}\alpha =\frac{-\frac{\sqrt{7}}{4}}{\frac{3}{4}}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sqrt{7}}{4}\cdot \frac{4}{3}\vee \mathrm{tg}\alpha =-\frac{\sqrt{7}}{4}\cdot \frac{4}{3}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sqrt{7}}{3}\vee \mathrm{tg}\alpha =-\frac{\sqrt{7}}{3}$