W rozwiązaniu skorzystamy z następującego wzoru:

$P=\frac{a+b+c}{2}\cdot r$  

gdzie:

P - pole trójkąta

a, b, c -długości boków trójkąta

r - promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

 

Obliczmy długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt:

$10\sqrt{3}=\frac{5+7+8}{2}\cdot r$  

$10\sqrt{3}=\frac{20}{2}\cdot r$  

$10\sqrt{3}=10\cdot r$  

$r=\sqrt{3}$  

 

Odp.: Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi √3.