Kąt BOC to kąt środkowy wpisany w okrąg i oparty na tym samym łuku co kąt wpisany CAB, zatem:

$\left|\sphericalangle BOC\right|=2\cdot \left|\sphericalangle CAB\right|=2\cdot {30}^{\circ }={60}^{\circ }$  

Zauważmy, że: 

$\left|BO\right|=\left|CO\right|=10$  

Trójkąt BOC jest równoboczny, więc:

$a=10$  

Odpowiedź A jest prawdziwa.

---

Obliczmy sinus kąta ABC:

$\frac{5}{\sin \left|\sphericalangle ABC\right|}=2\cdot 10$  

$\frac{5}{\sin \left|\sphericalangle ABC\right|}=20$  

$\sin \left|\sphericalangle ABC\right|=\frac{5}{20}$  

$\sin \left|\sphericalangle ABC\right|=\frac{1}{4}$  

Odpowiedź B jest prawdziwa.

---

Korzystając z tablic wartości funkcji trygonometrycznych możemy zapisać, że:

${14}^{\circ }<\left|\sphericalangle ABC\right|<{15}^{\circ }$  

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180^o, więc:

${180}^{\circ }-{30}^{\circ }-{14}^{\circ }>\left|\sphericalangle BCA\right|>{180}^{\circ }-{30}^{\circ }-{15}^{\circ }$  

${136}^{\circ }>\left|\sphericalangle BCA\right|>{135}^{\circ }$  

Odpowiedź C jest prawdziwa.