Wykonaj działania:...- Zadanie 1.2: Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) (2^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}) (2^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}) = (2 - 5) (2 + 5) =$

$= 2^{2} - 5^{2} = 2 - 5 = - 3$

$b) (m^{\frac{3}{2}} - n^{\frac{1}{2}}) \cdot (m^{\frac{3}{2}} + n^{\frac{1}{2}}) = (m^{\frac{3}{2}})^{2} - (n^{\frac{1}{2}})^{2} =$

$= m^{3} - n^{1} = m^{3} - n$

$c) (a^{\frac{1}{3}} - b^{\frac{1}{3}}) \cdot [a^{\frac{2}{3}} + (a b)^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}}] = (3 a - 3 b) \cdot [3 a^{2} + 3 a b + 3 b^{2}] =$

$= (3 a - 3 b) \cdot [3 a^{2} + 3 a b + 3 b^{2}] = a - b$

$d) (3^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{3}{2}}) : [3 - (3 a)^{\frac{1}{2}} + a] = (3^{3} + a^{3}) : [3 - (3 a)^{\frac{1}{2}} + a] =$

$= (3^{3} + a^{3}) : [3 - 3 a + a] = \frac{( 3 + a ) ( 3 - 3 a + a )}{3 - 3 a + a} =$

$= 3 + a$

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.