Z przykładu 2 wiemy, że:

$p_4=\frac{41}{29}$  

$\dots$  

$p_n=\frac{l_{n-1}+2\cdot m_{n-1}}{l_{n-1}+m_{n-1}}$  

 

Obliczmy przybliżenia: p₅, p₆, p₇ liczby √2:

$p_5=\frac{41+2\cdot 29}{41+29}=\frac{41+58}{70}=\frac{99}{70}$  

$p_6=\frac{99+2\cdot 70}{99+70}=\frac{99+140}{169}=\frac{239}{169}$  

$p_7=\frac{239+2\cdot 169}{239+169}=\frac{239+338}{408}=\frac{577}{408}$