W rozwiązaniu skorzystamy z następującego wzoru:

$R\left(A\right)=\log \frac{A}{{10}^{-4}}$  

gdzie:

R(A) -skala Richtera

A -amplituda drgań wstrząsów sejsmicznych

 

$a\text{)}R\left(A\right)=2$  

Obliczmy wartość amplitudy drgań:

$2=\log \frac{A}{{10}^{-4}}$  

$2=\log A-\log {10}^{-4}$  

$2=\log A-\left(-4\right)$  

$2=\log A+4$  

$-2=\log A$  

$A={10}^{-2}\text{[cm]}$  

---

$b\text{)}R\left(A\right)=4$  

Obliczmy wartość amplitudy drgań:

$4=\log \frac{A}{{10}^{-4}}$  

$4=\log A-\log {10}^{-4}$  

$4=\log A-\left(-4\right)$  

$4=\log A+4$  

$0=\log A$  

$A={10}^0$  

$A=1\text{[cm]}$  

---

$c\text{)}R\left(A\right)=4,7$  

Obliczmy wartość amplitudy drgań:

$4,7=\log \frac{A}{{10}^{-4}}$  

$4,7=\log A-\log {10}^{-4}$  

$4,7=\log A-\left(-4\right)$  

$4,7=\log A+4$  

$0,7=\log A$  

$A={10}^{0,7}\text{[cm]}$  

Czyli:

$A\approx 5\text{[cm]}$  

---

$d\text{)}R\left(A\right)=9,5$  

Obliczmy wartość amplitudy drgań:

$9,5=\log \frac{A}{{10}^{-4}}$  

$9,5=\log A-\log {10}^{-4}$  

$9,5=\log A-\left(-4\right)$  

$9,5=\log A+4$  

$5,5=\log A$  

$A={10}^{5,5}\text{[cm]}$  

Czyli:

$A\approx 316000\text{[cm]}$  

---

$e\text{)}R\left(A\right)=9$  

Obliczmy wartość amplitudy drgań:

$9=\log \frac{A}{{10}^{-4}}$  

$9=\log A-\log {10}^{-4}$  

$9=\log A-\left(-4\right)$  

$9=\log A+4$  

$5=\log A$  

$A={10}^5\text{[cm]}$