Trójkąt ABC jest równoramienny, zatem:

$\left|AC\right|=\left|BC\right|=10$  

 

Obliczmy miarę kąta ACB:

$\left|\sphericalangle ACB\right|={180}^{\circ }-{50}^{\circ }-{50}^{\circ }={80}^{\circ }$  

 

Korzystając z twierdzenia cosinusów obliczmy długość boku AB:

${\left|AB\right|}^2={\left|AC\right|}^2+{\left|BC\right|}^2-2\cdot \left|AC\right|\cdot \left|BC\right|\cdot \cos \left|\sphericalangle ACB\right|$  

Zatem:

${\left|AB\right|}^2={10}^2+{10}^2-2\cdot 10\cdot 10\cdot \cos {80}^{\circ }$   

${\left|AB\right|}^2=100+100-200\cdot \cos {80}^{\circ }$  

${\left|AB\right|}^2=200-200\cdot \cos {80}^{\circ }$  

${\left|AB\right|}^2\approx 200-200\cdot 0,1736$  

${\left|AB\right|}^2\approx 200-34,72$  

${\left|AB\right|}^2\approx 165,28$  

$\left|AB\right|\approx 12,86$  

 

Obliczmy długość obwodu tego trójkąta:

$L\approx 10+10+12,86=32,86$  

 

Odp.: Długość obwodu tego trójkąta wynosi ok. 32,86.