Oznaczmy:

c₁, c₂, c₃, ..., c_n - wzrost pierwszego, drugiego, trzeciego, n-tego chłopca

d₁, d₂, d₃, ..., d_n - wzrost pierwszej, drugiej, trzeciej, n-tej dziewczynki

x - liczba dziewcząt w tej klasie

2x - liczba chłopców w tej klasie

3x - liczba wszystkich osób w tej klasie

 

Średnia wzrostu wszystkich chłopców jest równa 175 cm, zatem:    

$\frac{c_1+c_2+c_3+\dots +c_n}{2x}=175$  

$c_1+c_2+\dots +c_n=175\cdot 2x$  

Średnia wzrostu wszystkich dziewcząt jest równa 160 cm, zatem:

$\frac{d_1+d_2+\dots +d_n}{x}=160$  

$d_1+d_2+\dots +d_n=160\cdot x$  

 

Obliczmy średni wzrost uczniów tej klasy.

$\frac{c_1+c_2+\dots +c_n+d_1+d_2+\dots +d_n}{x+2x}=\frac{175\cdot 2x+160\cdot x}{3x}=$  

$=\frac{350x+160x}{3x}=\frac{510x}{3x}=\frac{510}{3}=170\left[\text{cm}\right]$  

 

Odpowiedź: Średni wzrost uczniów tej klasy wynosi 170 cm.