Rysunek pomocniczy:

Przekrój osiowy jest kwadratem, zatem:    

$H=2r$  

 

Wiemy, że objętość walca jest równa  $54\pi {\text{cm}}^3,$   zatem:

$V=54\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$  

$\pi r^{2}H=54\pi$  

$\pi r^2\cdot 2r=54\pi \mid :2\pi$  

$r^3=27$  

$r=3\left[\text{cm}\right]$  

Zatem:

$H=2r$  

$H=2\cdot 3\left[\text{cm}\right]$  

$H=6\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczmy pole powierzchni bocznej tego walca.

$P_b=2\pi rH$  

$P_b=2\pi \cdot 3\cdot 6$  

$P_b=36\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Odpowiedź: Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi 36π cm².