Oznaczmy:

H - wysokość graniastosłupa

 

Wiemy, że suma długości wszystkich krawędzi wynosi 8(3√2+4) cm, zatem:    

$8\cdot 3\sqrt{2}+4\cdot H=8\left(3\sqrt{2}+4\right)$  

$24\sqrt{2}+4H=24\sqrt{2}+32$  

$4H=32\mid :4$  

$H=8\left[\text{cm}\right]$  

 

Odpowiedź: Wysokość tego graniastosłupa wynosi 8 cm.