Wyznacz pochodną funkcji f...- Zadanie 1: Matematyka 3. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

$a) f (x) = 2 x - 1$

$D_{f} = R$

Zatem:

$f^{'} (x) = (2 x - 1)^{'} = 2$

$b) f (x) = 3 x^{2} - x$

$D_{f} = R$

Zatem:

$f^{'} (x) = (3 x^{2} - x)^{'} = 3 \cdot 2 x - 1 = 6 x - 1$

$c) f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 7$

$D_{f} = R$

Zatem:

$f^{'} (x) = (x^{3} - 5 x^{2} + 7)^{'} = 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x + 0 = 3 x^{2} - 10 x$

$d) f (x) = 3 x^{5} + 2 x^{4} - x^{3}$

$D_{f} = R$

Zatem:

$f^{'} (x) = (3 x^{5} + 2 x^{4} - x^{3})^{'} = 3 \cdot 5 \cdot x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3} - 3 x^{2} = 15 x^{4} + 8 x^{3} - 3 x^{2}$

$e) f (x) = 8 x^{7} - 2 x^{4} - x$

$D_{f} = R$

Zatem:

$f^{'} (x) = (8 x^{7} - 2 x^{4} - x)^{'} = 8 \cdot 7 x^{6} - 2 \cdot 4 x^{3} - 1 = 56 x^{6} - 8 x^{3} - 1$

$f) f (x) = 2 x^{4} + x^{3} - 16 x + 5$

$D_{f} = R$

Zatem:

$f^{'} (x) = (2 x^{4} + x^{3} - 16 x + 5)^{'} = 2 \cdot 4 x^{3} + 3 x^{2} - 16 + 0 = 8 x^{3} + 3 x^{2} - 16$

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Definicja funkcji i podstawowe pojęcia

Premium

15:17

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Premium

9:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Odczytywanie własności funkcji (1)

Premium

12:49

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.