Wiemy, że:

(a_n) - ciąg arytmetyczny

Oraz

$a_n=4n-11$  

 

Obliczmy różnicę tego ciągu:

$a_{n+1}-a_n=4\left(n+1\right)-11-\left(4n-11\right)=4n+4-11-4n+11=4$  

 

Różnica między kolejnymi wyrazami tego ciągu jest stała, zatem ten ciąg jest arytmetyczny.

Ponieważ różnica r jest liczbą dodatnią, to ciąg (a_n) jest rosnący.