Obliczmy, na ile sposobów możemy wybrać 2 osoby z grupy 20 osób: 

(ponieważ każde 2 osoby mają się ze sobą przywitać)

 

$\left(\begin{array}{c}20\\ 2\end{array}\right)=\frac{20!}{\left(20-2\right)!\cdot 2!}=\frac{18!\cdot 19\cdot 20}{18!\cdot 2!}=$  

$=\frac{19\cdot 20}{2}=19\cdot 10=190$  

 

Odp.: Było 190 powitań.