$a_n>-2$  

$n^3-2n^2-n>-2$  

$n^3-2n^2-n+2>0$                 

$n^2\left(n-2\right)-\left(n-2\right)>0$  

$\left(n^2-1\right)\left(n-2\right)>0$  

$\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)>0$  

$n_1=1,n_2=-1,n_3=2$  

Rysunek pomocniczy:

Odczytujemy rozwiązanie nierówności:

$n\in \left(-1,1\right)\cup \left(2,+\infty \right)$  

Uwzględniając założenie  $n\ge 1$   otrzymujemy:

$n\in \left(2,+\infty \right)$  

 

Zatem wszystkie wyrazy oprócz dwóch początkowych są większe od -2.