$2\sin x+3\cos x=6$  

 

Zauważmy, że:

$-1\le \sin x\le 1$  

$-2\le 2\sin x\le 2$       

oraz                   

$-1\le \cos x\le 1$  

$-3\le \cos x\le 3$  

 

Zatem:

$-2-3\le 2\sin x+3\cos x\le 2+3$  

$-5\le 2\sin x+3\cos x\le 5$  

Zatem równanie  $2\sin x+3\cos x=6$   nie ma rozwiązań.

 

Odp. A