$\sin x<\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Rysunek pomocniczy:

          

Odczytujemy rozwiązanie nierówności w przedziale  $⟨-2\pi ,2\pi ⟩:$  

$x\in ⟨-2\pi ,-\frac{5}{3}\pi )\cup \left(-\frac{4}{3}\pi ,\frac{\pi }{3}\right)\cup (\frac{2}{3}\pi ,2\pi ⟩$  

 

Zauważmy, że:

$-2\pi \approx -6,28$  

$-\frac{5}{3}\pi \approx -\frac{5}{3}\cdot 3,14\approx -5,23$  

$-\frac{4}{3}\pi \approx -\frac{4}{3}\cdot 3,14\approx -4,19$  

$\frac{\pi }{3}\approx \frac{1}{3}\cdot 3,14\approx 1,05$  

$\frac{2}{3}\pi \approx \frac{2}{3}\cdot 3,14\approx 2,09$  

$2\pi \approx 6,28$  

 

Zauważmy, że do przedziału  $⟨-2\pi ,-\frac{5}{3}\pi )\cup \left(-\frac{4}{3}\pi ,\frac{\pi }{3}\right)\cup (\frac{2}{3}\pi ,2\pi ⟩$   nie należy -5 oraz 2.

 

Zatem do podanego przedziału nalezą liczby całkowite: -6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 3, 4, 5, 6.

Zatem jest 11 takich liczb.

 

Odp. C