Oznaczmy:

$\overline{x}$   - średnia arytmetyczna liczb x₁, x₂, x₃, ..., x₁₂

Zatem:

$\frac{x_1+x_2+\dots +x_{12}}{12}=\overline{x}$  

$x_1+x_2+\dots +x_{12}=12\overline{x}$  

 

Z treści zadania wiemy, że:     

$x_1^2+x_2^2+\dots +x_{12}^2=240$  

oraz

$\delta =2{\mid }^2$  

${\delta }^2=4$  

$\frac{x_1^2+x_2^2+\dots +x_{12}^2}{12}-{\left(\overline{x}\right)}^2=4$  

$\frac{240}{12}-{\overline{x}}^2=4$  

$20-{\overline{x}}^2=4\mid -20$  

$-{\left(\overline{x}\right)}^2=-16\mid :\left(-1\right)$  

${\left(\overline{x}\right)}^2=16$  

$\overline{x}=4\vee \overline{x}=-4$  

Zatem otrzymujemy:

$x_1+x_2+\dots +x_{12}=12\cdot 4\vee x_1+x_2+\dots +x_{12}=12\cdot \left(-4\right)$  

$x_1+x_2+\dots +x_{12}=48\vee x_1+x_2+\dots +x_{12}=-48$  

 

Zauważmy, że w treści zadania nie jest powiedziane, że liczby x₁, x₂, ..., x₁₂ są nieujemne.