Dla $x=0$   otrzymujemy:

$f\left(0\right)=\frac{3}{2}\cos \left(\frac{2}{3}\cdot 0\right)$  

$f\left(0\right)=\frac{3}{2}\cos 0$                         

$f\left(0\right)=\frac{3}{2}\cdot 1$  

$f\left(0\right)=\frac{3}{2}$  

Zatem prawidłowy jest rysunek A lub D.

 

Dla $x=\frac{\pi }{3}$   otrzymujemy:

$f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{3}{2}\cos \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{\pi }{3}\right)$  

$f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{3}{2}\cos \left(\frac{2\pi }{9}\right)$  

Zauważmy, że:

$\cos \frac{\pi }{6}>\cos \frac{2\pi }{9}>\cos \frac{\pi }{4}$  

$\frac{\sqrt{3}}{2}>\cos \frac{2\pi }{9}>\frac{\sqrt{2}}{2}$  

$0,87>\cos \frac{2\pi }{9}>0,71$   

Zatem mamy:

$f\left(\frac{\pi }{3}\right)\approx \frac{3}{2}\cdot 0,8$  

$f\left(\frac{\pi }{3}\right)\approx 1,2$  

Zatem prawidłowy jest rysunek A.

 

Odp. A