Wiek mamy za $x$ lat: $42+x$

Wiek pierwszego dziecka za $x$ lat: $12+x$

Wiek drugiego dziecka za $x$ lat: $8+x$ 

Wiemy, że po $x$ latach suma lat dzieci będzie równa wieku mamy.

Zapiszmy równanie:

$42+x=12+x+8+x$  

$42+x=20+2x|-20$

$22+x=2x|-x$

$22=x$

$\boxed{x=22}$

Odp.: Za $22$ lata wiek mamy będzie równy sumie lat jej dzieci.