Długości boków trójkąta prostokątnego równoramiennego Jeżeli w takim trójkącie przyprostokątna ma długość $a$, to przeciwprostokątna ma długość: $a\sqrt{2}$

---

Wyznaczmy długości przyprostokątnych i obliczmy obwody danych trójkątów.

a)

$a\sqrt{2}=8\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{8}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{8}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{8\sqrt{2}}{2}$  

$a=4\sqrt{2}$  

Obliczmy obwód:

$L=a+a+a\sqrt{2}$  

$L=4\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8$  

$L=8\sqrt{2}+8$  

---

b)

$a\sqrt{2}=0,15\mid :\sqrt{2}$  

$a=0,15\sqrt{2}$  

$a=\frac{0,15}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{0,15\sqrt{2}}{2}$  

$L=a+a+a\sqrt{2}$

$L=\frac{0,15\sqrt{2}}{2}+\frac{0,15\sqrt{2}}{2}+0,15$  

$L=0,15\sqrt{2}+0,15$  

---

c)

$a\sqrt{2}=2\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$a=2$  

$L=a+a+a\sqrt{2}$  

$L=2+2+2\sqrt{2}$  

$L=4+2\sqrt{2}$  

---

e)

$a\sqrt{2}=3\sqrt{6}\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{3\sqrt{12}}{2}$  

$a=\frac{3\cdot 2\sqrt{3}}{2}$  

$a=3\sqrt{3}$  

$L=a+a+a\sqrt{2}$

$L=3\sqrt{3}+3\sqrt{3}+3\sqrt{6}$  

$L=6\sqrt{3}+3\sqrt{6}$  

---

e)

$a\sqrt{2}=x\sqrt{3}\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{x\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{x\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{x\sqrt{6}}{2}$  

$L=a+a+a\sqrt{2}$  

$L=\frac{x\sqrt{6}}{2}+\frac{x\sqrt{6}}{2}+x\sqrt{3}$  

$L=x\sqrt{6}+x\sqrt{3}$