Obliczmy, ile może być numerów rejestracyjnych mających na początku 2 litery i 5 cyfr, gdy litery i cyfry nie mogą się powtarzać:

- pierwszym znakiem będzie 1 z 2 liter   

- drugim litera, która nie została wybrana jako pierwszy znak

- trzecim znakiem będzie 1 z 5 cyfr

- czwartym znakiem będzie 1 z 4 cyfr pozostałych cyfr

- piątym znakiem będzie 1 z 3 cyfr pozostałych cyfr

- szóstym znakiem będzie 1 z 2 cyfr pozostałych cyfr

- siódmym znakiem będzie 1 cyfra, która wcześniej nie została wybrana


zatem możemy zapisać ten numer rejestracyjny na:

$2\cdot 1\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=240$  


Obliczmy, ile może być numerów rejestracyjnych mających na początku 2 litery i 5 cyfr, gdy litery i cyfry mogą się powtarzać:

- pierwszym znakiem będzie 1 z 2 liter

- drugim znakiem będzie 1 z 2 liter

- trzecim znakiem będzie 1 z 5 cyfr

- czwartym znakiem będzie 1 z 5 cyfr 

- piątym znakiem będzie 1 z 5 cyfr 

- szóstym znakiem będzie 1 z 5 cyfr 

- siódmym znakiem będzie 1 z 5 cyfr 


zatem możemy zapisać ten numer rejestracyjny na:

$2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=12500$  


Obliczmy, ile takich kodów rejestracyjnych możemy utworzyć:

$240+12500=12740$  


Odp.: Możemy utworzyć 12740 takich kodów.