Oceńmy prawdziwość podanych zdań.

I.

Jeśli wyjmiemy jedną z kostek znajdujących się w wierzchołkach (rogach) sześcianu, to pole powierzchni  nie zmieni się. 

Zauważmy, że zabierzemy wtedy $3$ zewnętrzne ściany sześciennej kostki i odsłonimy także 3 ściany, czyli pole powierzchni nie zmieni się. 

Zdanie fałszywe.

---

II.

Na krawędź sześcianu długości $8\text{cm}$ składają się $4$ krawędzie kostek. Każda z nich ma więc długość: 

$8\text{cm}:4=2\text{cm}$  

Objętość każdej kostki wynosi: 

$V_{\text{kostki}}={\left(2\text{cm}\right)}^3=8{\text{cm}}^3$  

Jeśli wyjmiemy $8$ kostek, to ich łączna objętość będzie wynosić: 

$8\cdot 8{\text{cm}}^3=64{\text{cm}}^3$  

Wynika z tego, że objętość sześcianu zmniejszy się o $64{\text{cm}}^3$. 

Objętość całego sześcianu wynosi:

$V_{\text{szesˊcianu}}={\left(8\text{cm}\right)}^3=512{\text{cm}}^3$  

Objętość powstałej bryły:

$P=512{\text{cm}}^3-64{\text{cm}}^3=448{\text{cm}}^3$     

Zdanie prawdziwe

---

III.

Jeśli wyjmiemy $8$ kostek, to możemy utworzyć z nich sześcian. Na każdą krawędź tego sześcianu będą przypadać $2$ kostki. 

Zdanie prawdziwe

---

IV. 

Jeśli wyjmiemy kostki znajdujące się w wierzchołkach to każda z nich odsłoni $3$ ściany, ale też wyjęcie każdej z nich spowoduje zabranie $3$ ścian kostek. 

Oznacza to, że pole powierzchni nie zmieni się. 

Zdanie prawdziwe