Sześciokąt foremny możemy podzielić na sześć przystających trójkątów równobocznych, których boki mają taką samą długość jak boki sześciokąta. 

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Dłuższa przekątna składa się z dwóch boków trójkątów na jakie podzielono sześciokąt. Zatem: 

$2a=20\text{cm}\mid :2$

$a=10\text{cm}$    

Sześciokąt składa się więc z $6$ trójkątów równobocznych o boku długości $10\text{cm}$. 

Pole takiego sześciokąta wynosi: 

$P={\cancel{6}}^3\cdot \frac{{\left(10\text{cm}\right)}^2\sqrt{3}}{{\cancel{4}}^2}=3\cdot \frac{{\cancel{100}}^{50}{\text{cm}}^2\cdot \sqrt{3}}{{\cancel{2}}^1}=$

$=3\cdot 50\sqrt{3}{\text{cm}}^2=150\sqrt{3}{\text{cm}}^2$    

Mozaika składa się z $10$ takich elementów. Obliczamy ile wynosi pole powierzchni całej mozaiki. 

$10\cdot 150\sqrt{3}{\text{cm}}^2=1500\sqrt{3}{\text{cm}}^2\approx$

$\approx 1500\cdot 1,73{\text{cm}}^2=2595{\text{cm}}^2=0,2595{\text{m}}^2\approx 0,3{\text{m}}^2$  

Odp.: Powierzchnia mozaiki wynosi $2595{\text{cm}}^2$, czyli około $0,3{\text{m}}^2$.