Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w zaznaczonym trójkącie obliczamy ile wynosi długość odcinka oznaczonego literą$x$ (czyli połowa długości krótszej przekątnej). 

$30^2+x^2=34^2$

$900+x^2=1156\mid -900$

$x^2=256$

$x=\sqrt{256}$

$x=16\left[\text{cm}\right]$      

---

Jedną z przyprostokątnych traktujemy jako wysokość, a drugą jako podstawę tego trójkąta.

Obliczamy ile wynosi pole każdego z tych trójkątów. 

$P=\frac{1}{{\cancel{2}}^1}\cdot 30\text{cm}\cdot {\cancel{16}}^8\text{cm}=240{\text{cm}}^2$  

---

Pole każdego z tych trójkątów możemy także obliczyć przyjmując, że podstawą jest bok rombu a wysokością odległość wierzchołka $S$ od tej podstawy. 

Wtedy: 

$240{\text{cm}}^2=\frac{1}{{\cancel{2}}^1}\cdot {\cancel{34}}^{17}\text{cm}\cdot y$  

$240{\text{cm}}^2=17\text{cm}\cdot y\mid :17\text{cm}$  

$y\approx 14\text{cm}$   

Odp.: Odległość punktu przecięcia przekątnych rombu od jego boku wynosi około $14\text{cm}$.