Trójkąt $ABC$ jest równoramienny, zatem: 

$\left|\sphericalangle CAB\right|=\left|\sphericalangle ABC\right|=\alpha$   

---

Kąty $\sphericalangle KAC$  i $\sphericalangle CBL$ mają równe miary, gdyż są to kąty przyległe do kątów leżących przy podstawie trójkąta $ABC$. 

$\left|\sphericalangle KAC\right|=\left|\sphericalangle CBL\right|=180^{\circ }-\alpha$  

---

Zauważmy teraz, że trójkąty $KAC$ i $LBC$ są przystające na podstawie cechy $bkb$ ( bok - kąt - bok). 

Boki $AK$ i $BL$ mają równe długości. 

Boki $AC$ i $BC$ mają równe długości (ramiona trójkąta równoramiennego $ABC$). 

Kąty $KAC$ i $CBL$ mają równe miary. 

Wynika z tego, że boki $KC$ i $LC$ mają równe długości. 

---

W trójkącie $KLC$ boki $KC$ i $LC$ mają równe długości, więc trójkąt ten jest równoramienny.