8 szkoły podstawowej

Matematyka wokół nas 8

Wyznaczamy rozwiązania każdego z równań.  a) x−2x−2​=0,5x−1         ∣⋅2   2x−(x−2)=x−2   2x−x+2=x−2

Rozwiązanie 1

a) 5y+(4−3y)=a   y=4   Obliczamy ile wynosi a.  5⋅4+4−3⋅4=a

a) (x−2)(x+2)+4=(x−2)2 x2+2x−2x−4+4=(x−2)(x−2)    x2=x2−2x−2x+4

a) x=−1   3x3−12x4=15   Lewa strona równania jest równa:   L=3⋅(−1)3−12⋅(−1)4=3⋅(−1)−12⋅1=−3−12=−15      Prawa strona równania jest równa: P=15     L=P   Liczba x=1 nie spełnia równania.

a) Z podanego wzoru wyznaczamy zmienną H.  P=2πr(r+H)          ∣:(2πr)   2πrP​=r+H        ∣−r   2πrP​−r=H

Przyjmijmy oznaczenia:  h   - wysokość trapezu  Pole trapezu wynosi 1008 cm2.  Zapisujemy równanie opisujące pole trapezu.

Chcemy się dowiedzieć ile bananów można kupić za kwotę o 2,25 zł mniejszą niż 9 zł.  9−2,25=6,75   Ułóżmy odpowiednią proporcję, która pozwoli nam obliczyć wagę bananów, których koszt wynosi 6,75 zł.

x   - cena mazaka [w zł] x+100%x=200%x=2x   - cena klasera [w zł] (bo była o 100% wyższa od ceny mazaka)

Ułóżmy odpowiednią proporcję, która pozwoli obliczyć ile wynosiło pierwotne oprocentowanie lokaty. 0,3 punktu procentowego   −   15%

Przyjmijmy oznaczenia:  x   - waga jabłek dostarczonych drugiego dnia [w kg]  2x   - waga jabłek dostarczonych pierwszego dnia [w kg]