Pole kolejnego kwadratu jest cztery razy mniejsze od pola kwadratu go poprzedzającego. 

Pola kolejnych kwadratów tworzą ciąg geometryczny, w którym:

$a_1=a^2$  

$q=\frac{1}{4}$  

Wyznaczmy wzór ogólny tego ciągu.

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}=a^2\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^{n-1}$  

Wyznaczamy  $a_{12},$  czyli pole kwadratu  $K_{12}.$  

$a_{12}=a_1\cdot q^{11}=a^2\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^{11}=a^2\cdot {\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^2\right)}^{11}=a^2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{22}=a^2\cdot \frac{1}{2^{22}}=\frac{a^2}{2^{22}}$