Wzór ogólny ciągu geometrycznego:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$  

Przekształcamy wzór do powyższej postaci. 

$a_n=\frac{2\cdot 5^n}{15}=\frac{2}{15}\cdot 5^n=\frac{2}{15}\cdot 5^{n-1}\cdot 5=\frac{2}{15}\cdot 5\cdot 5^{n-1}=\frac{2}{3}\cdot 5^{n-1}$  

Ze wzoru ogólnego możemy odczytać, że:

$a_1=\frac{2}{3}$  

$q=5$  

Wzór rekurencyjny:

$a_1=\frac{2}{3},a_{n+1}=5a_n$  

Odpowiedź: D