Zauważmy, że średnie wynagrodzenie będzie większe w Firmie B, ponieważ większość pracowników zarabia pensję co najmniej 3500 zł.

Pensje będą bardziej zróżnicowane w firmie, w której odchylenie standardowe otrzymanych wynagrodzeń jest większe. Większe odchylenie standardowe otrzymamy w przypadku, gdy mniejsza ilość danych jest skupiona wokół wartości średniej a najwięcej danych jest skupionych wokół wartości najmniejszej i największej. Zatem większe odchylenie standardowe otrzymamy w Firmie A, czyli to w tej firmie pensje są bardziej zróżnicowane.

Poniżej obliczenia:

Firma A

Obliczamy średnią arytmetyczną wynagrodzeń.

${\overline{x}}_A=\frac{7\cdot 1800+6\cdot 2500+2\cdot 3500+2\cdot 5000+1\cdot 8000}{7+6+2+2+1}=\frac{12600+15000+7000+10000+8000}{18}=\frac{52600}{18}=\frac{26300}{9}\approx 2922\left[\text{zł}\right]$

Obliczamy odchylenie standardowe wynagrodzeń.

${\sigma }_A=\sqrt{\frac{7\cdot {1800}^2+6\cdot {2500}^2+2\cdot {3500}^2+2\cdot {5000}^2+{8000}^2}{18}-{\left(\frac{26300}{9}\right)}^2}=\sqrt{\frac{7\cdot 3240000+6\cdot 6250000+2\cdot 12250000+2\cdot 25000000+64000000}{18}-\frac{691690000}{81}}=\sqrt{\frac{22680000+37500000+24500000+50000000+64000000}{18}-\frac{691690000}{81}}=\sqrt{\frac{198680000}{18}-\frac{691690000}{81}}=\sqrt{\frac{99340000}{9}-\frac{691690000}{81}}=\sqrt{\frac{202370000}{81}}=\frac{\sqrt{202370000}}{9}\approx 1580,63$  

Firma B

Obliczamy średnią arytmetyczną wynagrodzeń.

${\overline{x}}_B=\frac{2\cdot 1800+2\cdot 2500+6\cdot 3500+7\cdot 5000}{2+2+6+7}=\frac{3600+5000+21000+35000}{17}=\frac{64600}{17}=3800\left[\text{zł}\right]$

Obliczamy odchylenie standardowe wynagrodzeń.

${\sigma }_B=\sqrt{\frac{2\cdot {1800}^2+2\cdot {2500}^2+6\cdot {3500}^2+7\cdot {5000}^2}{17}-{3800}^2}=\sqrt{\frac{2\cdot 3240000+2\cdot 6250000+6\cdot 12250000+7\cdot 25000000}{17}-14440000}=\sqrt{\frac{6480000+12500000+73500000+175000000}{17}-14440000}=\sqrt{\frac{267480000}{17}-14440000}=\sqrt{\frac{22000000}{17}}\approx 1137,59$