Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

 

Odcinek oznaczony literą d jest przekątną kwadratu o boku długości a, więc:

$d=a\sqrt{2}$  

Korzystamy z zależności trygonometrycznych i wyznaczamy długość wysokości graniastosłupa.

$\text{tg}{60}^{\circ }=\frac{H}{d}\mid \cdot 12$  

$\sqrt{3}=\frac{H}{a\sqrt{2}}\mid \cdot a\sqrt{2}$  

$a\sqrt{6}=H$  

Wyznaczamy długość przekątnej ściany bocznej graniastosłupa, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

$p^2=H^2+a^2$  

$p^2={\left(a\sqrt{6}\right)}^2+a^2$  

$p^2=6a^2+a^2$  

$p^2=7a^2$  

$p=\sqrt{7}a$  

Korzystamy z zależności trygonometrycznych i wyznaczamy miarę kąta 𝛼.

$\text{tg}\alpha =\frac{p}{a}=\frac{\sqrt{7}a}{a}=\sqrt{7}\approx 2,65$  

Wobec tego:

$\alpha \approx {69}^{\circ }$  

---

---

$\text{ok.}{69}^{\circ }$